apl. Prof. Dr. Waltraud Kahle
apl. Prof. Dr. Waltraud Kahle
Institute for Mathematical Stochastics (IMST)
Completed projects
Incomplete Maintenance in Degradation Processes
Duration: 01.01.2016 bis 31.12.2018
The degradation (detoriation) of a system is modelled by a Wiener process with positive drift. A failure occurs if the degradation process crosses a predefined level for first time.
To avoid failures, preventive maintenance action are carried out. Each maintenance action reduces the degradation level. In the project, the following topics are considered:
- Implementation of concepts from general repair models such as virtual age and degree of repair,
- Influence of preventive maintenance actions to the resulting lifetime distribution,
- Definition of costs of maintenance in dependence on the degree of repair,
- Cost optimal maintenance.
Optimale Instandhaltung in Abnutzungsprozessen
Duration: 01.01.2011 bis 30.12.2015
Wir betrachten einen Wiener Prozeß mit Drift als Abnutzungsmodell. Ein Ausfall tritt ein, wenn der Abnutzungsprozess erstmalig ein vorgegebenes Niveau h erreicht. Die zufällige Zeit bis zum Ausfall ist dann invers Gauss-verteilt.
Zur vorbeugenden Instandhaltung wird der Abnutzungsprozess regelmäßig kontrolliert. Wenn zu einem dieser Inspektionszeitpunkte die Abnutzung ein festgelegtes Maß a überschritten hat, wird das Bauteil vorbeugend durch ein neues ersetzt.
Dabei entstehen 3 Arten von Kosten:
- Inspektionskosten,
- Kosten einer vorbeugenden Instandhaltung,
- Ausfallkosten.
Inhalt des Projektes ist es, sowohl optimale Zeitintervalle zwischen den Inspektionen zu bestimmen, als auch eine optimalen Grenze a für die vorbeugenden Instandhaltung festzulegen.
Instandhaltung in Multi-State-Systemen
Duration: 01.09.2010 bis 31.08.2013
Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. In Systemen mit vielen Zuständen bedeutet das, daß die Instandhaltung das System in einen "jüngeren" Zustand zurückversetzt. Es werden stochastische Modelle für unvollständige Reparaturen angewendet, um optimale Instandhaltungsstrategien für solche Systeme zu bestimmen. Dabei sollen unter Ansatz verschiedener möglicher Kostenfunktionen sowohl der optimale Zustand nach der Instandhaltung, als auch der optimale Zustand, zu dem eine Instandhaltung erfolgt, ermittelt werden.
Optimale Instandhaltung in Modellen mit unvollständiger Reparatur
Duration: 01.09.2007 bis 31.08.2010
Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. Verschiedene, in der Literatur vorhandene, stochastische Modelle zur Beschreibung dieser allgemeinen Reparatur werden benutzt, um den Ausfall-Reparaturprozeß statistisch zu modellieren und aus den Ausfalldaten sowohl die Ausfallintensität, als auch Parameter des Reparaturgrades zu schätzen. Zusätzlich stellt sich die Aufgabe,optimale Reparaturgrade und optimale Reparaturzeitpunkte zu bestimmen.
Parameterschätzungen in Ausfall-Reparatur-Modellen mit verschiedenen Reparaturgraden
Duration: 01.09.2003 bis 31.08.2007
Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. Verschiedene, in der Literatur vorhandene, stochastische Modelle zur Beschreibung dieser allgemeinen Reparatur werden benutzt, um den Ausfall-Reparaturprozeß statistisch zu modellieren und aus den Ausfalldaten sowohl die Ausfallintensität, als auch Parameter des Reparaturgrades zu schätzen.
Statistische Modellierung lernabhängiger Aktivitätsveränderungen bei funktionellen Kernspinuntersuchungen
Duration: 01.09.2002 bis 31.08.2006
Statistische Analyse von Daten aus der funktionellen Magnetresonaztomographie (fMRT). Das gemessene fMRT-Signal enthält die neuronale Aktivierung von Gehirnarealen, jedoch auch Beiträge anderer Signale. Ausserdem werden die neuronalen Aktivierungen durch das Lernverhalten des Probanden beeinflußt. Eine kombinierte Analyse des gemessenen Signals und der Verhaltensdaten des Probanden ermöglichen eine gute Analyse der Lernleistung. Diese Lernleistung und die damit zusammenhängende Aktivitätsänderung sollen mathematisch beschrieben und in einem statistischen Modell dargestellt werden.
Entwicklung statistischer Methoden für spezielle Arten von Punktprozessen, die im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung des Zuverlässigkeitsverhaltens technischer Bauteile auftreten
Duration: 01.07.2000 bis 30.06.2004
Das Abnutzungsverhalten technischer Bauteile wird durch geeignete Klassen von markierten Punktprozessen beschrieben. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozess eine gewisse Schranke erstmalig erreicht. Die Verteilung dieser Erstpassagenzeit wird bestimmt. Es werden statistische Verfahren fuer die diskrete Beobachtung dieser Prozesse bei unterschiedlichen Datenstrukturen erarbeitet.
Entwicklung statistischer Methoden für spezielle Arten von Punktprozessen, die im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung des Zuverlässigkeitsverhaltens technischer Bauteile auftreten
Duration: 01.07.1997 bis 30.06.1999
Das Abnutzungsverhalten technischer Bauteile wird durch geeignete Klassen von markierten Punktprozessen beschrieben. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozess eine gewisse Schranke erstmalig erreicht. Die Verteilung dieser Erstpassagenzeit wird bestimmt. Es werden statistische Verfahren fuer die diskrete Beobachtung dieser Prozesse bei unterschiedlichen Datenstrukturen erarbeitet.
2019
Peer-reviewed journal article
Imperfect repair in degradation processes - a Kijima-type approach - imperfect repair in degradation processes
Kahle, Waltraud
In: Applied stochastic models in business and industry - Chichester: Wiley, 1999 . - 2019[Online first]
2018
Book chapter
Optimal maintenance for systems with two failure types
Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud
In: Reliability engineering: theory and applications - Boca Raton$aLondon$aNew York: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2019 . - 2018, S. 1-15
2017
Book chapter
Optimal imperfect maintenance in a multi-state system
Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud
In: Recent Advances in Multi-state Systems Reliability / Lisnianski , Anatoly - Cham : Springer International Publishing . - 2017, S. 179-193
2016
Book chapter
Optimal imperfect maintenance in a multi-state system with two failure types
Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud
In: Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management - SMRLO 2016 : 15-18 February 2016, Beer Sheva, Israel : proceedings. - Piscataway, NJ : IEEE, S. 233-243[Kongress: Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management (SMRLO), Beer Sheva, Israel, 15-18 Februar, 2016]
Dissertation
Cost optimal maintenance in systems with imperfect maintenance
Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud
In: Magdeburg, 2016, XI, 105 Blätter, Illustrationen[Literaturverzeichnis: Blatt 102-105]
Model-based stochastic optimization of palm oil deodorization via Short-Path-Distillation towards 3-MCPD fatty acid ester formation and major oil quality parameters
Rudolph, Tim Christoph; Mörl, Lothar; Kahle, Waltraud; Warnecke, Gerald
In: Magdeburg, 2016, XIX, 228 Seiten, Illustrationen
Scientific monograph
Mathematical models and methods in reliability set. volume 3: Degradation processes in reliability
Kahle, Waltraud; Mercier, Sophie; Paroissin, Christian
In: Hoboken, NJ: Wiley, 2016, xxii, 211 Seiten, Diagramme, 24 cm - (Mathematics and statistics series)
2014
Dissertation
Parallel algorithms for optimization of dynamic systems in real-time
Frasch, Janick; Sager, Sebastian; Benner, Peter; Kahle, Waltraud
In: Zugl.: Magdeburg Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2014: Leuven [u.a.], Arenberg Doctoral School [u.a.], XX, 268 S., graph. Darst., 24 cm, ISBN 978-94-6018-938-8
2013
Book chapter
Optimal maintenance in degradation processes
Kahle, Waltraud
In: Statistical Models and methods for reliability and survival analysis. - Hoboken : Wiley, S. 323-334, 2013
Editor
Statistical papers
Kahle, Waltraud
In: Berlin ; Heidelberg [u.a.], Springer, ISSN: 0932-5026, 2276410, 2013
Scientific monograph
Zuverlässigkeitsanalyse und Qualitätssicherung
Kahle, Waltraud; Liebscher, Eckhard
In: München: Oldenbourg-Verl., 2013, X, 315 S., ISBN: 978-3-486-72028-0 [Literaturverz. S. [305] - 311]
2012
Book chapter
Optimal incomplete maintenance in multi-state systems
Kahle, Waltraud
In: Recent Advances in System Reliability - Signatures, Multi-state Systems and Statistical Inference: Signatures, Multi-state Systems and Statistical Inference - London: Springer-Verlag London Limited, 2012 . - 2012, S. 209-218
2011
Book chapter
Damage, stress, degradation, shock
Kahle, Waltraud
In: Wiley encyclopedia of operations research and management science ; Vol. 2: [Co - Dy]. - Hoboken, NJ : Wiley, S. 1127-1133, 2011
Optimal incomplete maintenance for systems with discrete time-to-failure distribution
Kahle, Waltraud
In: Mathematical and Statistical Models and Methods in Reliability. - Boston : Springer Science+Business Media, LLC, S. 123-132, 2011Kongress: MMR 2009; 6 (Moscow) : 2009.06.22-26
Original article in peer-reviewed international journal
Applying multivariate techniques to high-dimensional temporally correlated fMRI data
Adolf, Daniela; Baecke, Sebastian; Kahle, Waltraud; Bernarding, Johannes; Kropf, Siegfried
In: Journal of statistical planning and inference: JSPI / ed. in chief J. N. Srivastava: JSPI - Amsterdam: Elsevier, 1977, Bd. 141.2011, 12, S. 3760-3770
2010
Book chapter
Parametric shock models
Kahle, Waltraud; Wendt, Heide
In: Advances in degradation modeling . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-4923-4, S. 77-104
The Wiener process as a degradation model: modeling and parameter estimation
Kahle, Waltraud; Lehmann, Axel
In: Advances in degradation modeling . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-4923-4, S. 127-146
Editor
Advances in degradation modeling - applications to reliability, survival analysis, and finance
Nikulin, Michail S.; Limnios, Nikolaos; Balakrishnan, N.; Kahle, Waltraud; Huber-Carol, Catherine
In: Boston, Mass. [u.a.]: Birkhäuser, 2010, XXXVIII, 416 S., graph. Darst., 254 mm x 178 mm - (Statistics for industry and technology)
Article in conference proceedings
Optimal general repair of systems with discrete lifetimes
Kahle, Waltraud
In: Proceedings of the International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management . - Shamoon College of Engineering, S. 485-486, 2010Kongress: SMRLO'10; (Beer Sheva, Israel) : 2010.02.08-11
2009
Editor
"Alles was zählt!" - der mathematische Blick
Bräsel, Heidemarie; Christoph, Gerd; Grunau, Hans-Christoph; Henk, Martin; Henning, Herbert; Kahle, Waltraud; Kaibel, Volker; Manteuffel, Karl; Pott, Alexander; Warnecke, Gerald; Willems, Wolfgang
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2009, Getr. Zählung, Ill., 29 cm - (Technical Report; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2009,2)
2008
Book chapter
Optimal incomplete maintenance for weibull failure processes
Kahle, Waltraud
In: Statistical models and methods for biomedical and technical systems . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 0-8176-4464-4, S. 127-135
Some properties of incomplete repair and maintenance models
Kahle, Waltraud
In: Advances in mathematical modeling for reliability . - Amsterdam [u.a.] : IOS Press, ISBN 978-1-586-03865-6, S. 32-38, 2008
2007
Original article in peer-reviewed international journal
Optimal maintenance policies in incomplete repair models
Kahle, Waltraud
In: Reliability engineering & system safety - London : Elsevier, Bd. 92 (2007), Heft 5, S. 563-565
Optimal maintenance policies in incomplete repair models
Kahle, Waltraud
In: Reliability engineering & system safety . - London : Elsevier, Bd. 92.2007, 5, S. 563-565
2006
Book chapter
Incomplete preventive maintenance
Kahle, Waltraud
In: Prague Stochastics 2006 . - Praha : MATFYZPress, ISBN 80-8673275-4, S. 138-144Kongress: Prague Symposium on Asymptotic Statistics; 7 (Prague) : 2006.08.21-25Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Function and Random Processes; 15 (Prague) : 2006.08.21-25
Optimal maintenance policies in incomplete repair models
Kahle, Waltraud
In: BIOSTAT 2006 . - Nicosia, ISBN 9963-64453-8, S. 123-128Kongress: International Conference Statistical Methods for Biomedical and Technical Systems; (Limassol, Cyprus) : 2006.05.29-31BIOSTAT 2006; (Limassol, Cyprus) : 2006.05.29-31
Statistical analysis of some parametric degradation models
Kahle, Waltraud; Wendt, Heide
In: Probability, statistics, and modelling in public health . - New York, NY : Springer, ISBN 0-387-26022-6, S. 266-279, 2006
2005
Book chapter
Statistical models for the degree of repair in incomplete repair models.
Kahle, Waltraud
In: Frenkel, Ilia (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): Stochastic models in reliability, safety, security and logistics, SMRSSL 2005 (international symposium, Beer Sheva, February 15-17 2005). - proceedings. Beer Sheva : SCE, 2005, S. 178 - 181 (SMRSSL 2005)
2004
Book chapter
On parameter estimation for a position-dependent marking of a doubly stochastic poisson process.
Wendt, Heide; Kahle, Waltraud
In: Nikulin, M. S. (Hrsg.) ; Balakrishnan, N. (Hrsg.) ; Mesbah, M. (Hrsg.) ; Limnios, N. (Hrsg.): Parametric and semiparametric models with applications to reliability, survival analysis, and quality of life. Boston : Birkhäuser, 2004, S. 473 - 486
Neural success-related correlates of human auditory working memory : an fMRI study analyzed with independent component analysis.
Sohr, Mandy; Gaschler-Markefski, Birgit; Kahle, Waltraud
In: Antonov, V. (Hrsg.) ; Huber, C. (Hrsg.) ; Nikulin, N. (Hrsg.) ; Polischook, V. (Hrsg.): Longevity, aging and degradation models in reliabibility, public health, medicine and biology, LADï2004 (Mezdunarodnaja konferencija, Sankt-Peterburg, 07.06.-09.06.2004). - materialy. Tom 2. Sankt-Peterburg : St. Petersburg State Politechnical Univ., 2004, S. 274 - 283
Original article in peer-reviewed international journal
On a cumulative damage process and resulting first passages times.
Kahle, Waltraud; Wendt, Heide
In: Applied stochastic models in business and industry [Chichester] 20(2004), S. 17 - 26
2003
Article in conference proceedings
On parameter estimation for a position-dependent marking of a doubly stochastic Poisson process.
Wendt, Heide; Kahle, Waltraud
In: Nikulin, Mikhail S. (Veranst.) ; ... (Veranst.): Semiparametric models and applications (Workshop in honor of Catherine Huber-Carol Mont Saint Michel May 15-17, 2003). Mont Saint Michel, 2003, [4 S.]
Original article in peer-reviewed international journal
A general repair, proportional-hazards, framework to model complex repairable systems.
Gasmi, Sofiane; Love, C.Ernie; Kahle, Waltraud
In: IEEE transactions on reliability [New York, NY] 52(2003), Nr. 1, S. 26 - 32
Original article in peer-reviewed periodical-type series
Modelling the influence of maintenance actions.
Kahle, Waltraud; Love, Charles E.
In: Lindqvist, Bo H. (Hrsg.) ; Doksum, Kjell A. (Hrsg.): Mathematical and statistical methods in reliability. New Jersey [u.a.] : World Scientific, 2003, S. 387 - 399 (Series in quality, reliability & engineering statistics 7)
2001
Original article in peer-reviewed periodical-type series
Vergleich verschiedener Modelle für Ausfall-Reparatur-Prozesse.
Kahle, Waltraud; Love, C.E.
In: Ferger, D. (Bearb.) Franz, J. (Bearb.): Stochastische Modelle und ihre Anwendungen (Workshop Weißig 19. - 22. März 2001). - ausgewählte Beiträge. Dresden : Technische Universität, 2001, S. 31 - 34 (Dresdner Schriften zur mathematischen Stochastik 4/2001))
2000
Book chapter
Statistical analysis of damage processes.
Kahle, Waltraud; Wendt, Heide
In: Limnios, N. (Hrsg.) ; Nikulin, M. (Hrsg.): Recent advances in reliability theory : methodology, practice and inference. Boston : Birkhäuser, 2000, S. 199 - 212 (Statistics for industry and technology)
Article in conference proceedings
Identifying failure/repair processes with general repair intensities and imperfect repairs.
Kahle, Waltraud; Love, C.E.
In: Universite Victor Segalen Bordeaux 2 (Hrsg.): Methodology, practice and inference (Second International conference on mathematical methods in reliability, MMR' 2000, Bordeaux, France July 4-7, 2000). Vol. 2. Bordeaux, 2000, S. 579 - 582
Sommer Semester 2018
Stochastik für Ingenieure: LSF Elearning
Stochastische Prozesse: LSF Elearning
Seminar zur Stochastik: LSF
Oberseminar zur Stochastik: LSF
Winter Semester 2017/18
Stochastic Processes:LSF Elearning
Poisson process, Brownian Motion, Conditional Expectation and Martingales, Stochastic Differential Equations
Zeitreihenanalyse: LSF Elearning
Oberseminar:
Sommer Semester 2017
Stochastik für Ingenieure: LSF Elearning
Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeitsbegriff, diskrete und stetige Zufallsgrößen, Momente, Korrelation, Grundprinzipien der Mathematische Statistik, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.
Seminar zur Statistik: LSF Elearning
Statistische Qualitätskontrolle: LSF
Winter Semester 2016/17
Stochastic Processes: LSF Elearning
Poisson process, Brownian Motion, Conditional Expectation and Martingales, Stochastic Differential Equations
Stochastische Finanzmarktmodelle: LSF Elearning
Mathematische Grundlagen (Wiener Prozess, Bedingte Erwartung und Martingale, Stochastische Integralgleichungen) und Darstellung der Prinzipien und Methoden der Derivatebewertung
Sommer Semester 2016
Weiterführende Mathematische Statistik:
Suffizienz, Vollständigkeit, Exponentialfamilien, Optimalitätsresultate der Schätz- und Testtheorie, Invarianzkonzepte, nicht-parametrische Modelle
Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeitsbegriff, diskrete und stetige Zufallsgrößen, Momente, Korrelation, Grundprinzipien der Mathematische Statistik, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.
Vorträge zu Forschungs- und Abschlussarbeiten.